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∫e^-x^2dx
∫
(√
x
)
e^
(- x) dx的积分是多少?
答:
∫e^
√
x
dx 令u=√x,x=u^2,dx=2u du 原式=2∫u*e^u du=2∫u d(e^u)=2(u*e^u-∫e^u du),分部积分法 =2u*e^u-2*e^u+C =2e^u*(u-1)+C =2(e^√x)(√x-1)+C
∫
(0到+∞)
x
e^
(- x) dx=什么?
答:
结果为:1 解题过程如下:原式=∫(0到+∞)x e^(-x)dx =-∫(0到+∞)xd e^(-x)=-
xe^
(-x)|+∫(0到+∞) e^(-x)dx =-e^(-x)| =1 记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)...
计算定积分
∫
1 0 (e^x-
e^-x
)
^2dx
答:
∫(e^x -
e^-x
)^2*dx =∫(e^2x -2 - e^-2x)dx =
∫e^
2x dx -
∫2 dx
+ ∫e^-2x dx =1/2(e^2-e^0) - 2(1-0) -1/2(e^-2 - e^0)=1/2 e^2 - 1/2 - 2 - 1/2 e^-2 + 1/2 =1/2(e^2 - e^-2) - 2 ...
∫x
²
e^2dx
分部积分法求过程
答:
原式=∫x²d(e^x)=x²e^x-
∫e^
xd(x²)=x²e
^x
-2∫xe^xdx =x²e^x-2(x-1)e^x+c
∫e^
(-x)^2·(cosx)
^2dx
答:
如图所示:原函数非初等。
计算不定积分
∫xe
的负
X
次方dx
答:
∫xe^(-
x
)dx=-e^(-x)(x+1)+c。c为积分常数。解答过程如下:∫xe^(-x)dx =-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+
∫e^
(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c =-e^(-x)(x+1)+c
求不定积分
∫
x^
2*
e
(x^2) dx
答:
∫x^2e(x^2)dx=(1/2)∫xe^(x^2)dx^2=(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)-(1/2)∫e^x^2d(x^2)^(1/2)=(1/2)xe^(x^2)-(1/4)
∫e^x^2dx
^2/(x^2)^(1/2)∫e^x^2dx^2/(x^2)^(1/2)取t=(x^2)=∫e^tdt/t^(1/2)e^t=1+t+t^2/2!+t^3/3!
∫
(
e^x
-cosx)
^2dx
答:
方法如下,请作参考:
e的x次方的-
e^-x
dx是什么?
答:
-e^-x+c
∫e^-x
dx 加负号将dx化为d(-x),然后将-x看成一个整体用公式积分后得:=-e^-xd(-x)=-e^-x+c
∫
(0,+∞)
e^-x
dx
答:
答案为1 解题过程如下:原式=-∫(0到+∞)
e^
(-
x
)d(-x)=-e^(-x)(0到+∞)=-[e^(-∞)-e^0]=1
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
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9
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14
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灏鹃〉
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